基礎数学例

$25^{4 y - 1} = 5$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$5^{2 (4 y - 1)} = 5^{1}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (4 y - 1) = 1$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

$2 (4 y - 1) = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1.1

$2 (4 y - 1) = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 3.1.2.1.2

$4 y - 1$ を $1$ で割ります。

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

ステップ 3.2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

$4 y = \frac{1}{2} + 1$

ステップ 3.2.2

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$4 y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$4 y = \frac{1 + 2}{2}$

ステップ 3.2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$4 y = \frac{3}{2}$

$4 y = \frac{3}{2}$

ステップ 3.3

$4 y = \frac{3}{2}$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$4 y = \frac{3}{2}$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

ステップ 3.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

$y = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

$y = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$

ステップ 3.3.3.2

$\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.3.2.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$y = \frac{3}{2 \cdot 4}$

ステップ 3.3.3.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8}$

$y = \frac{3}{8}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{3}{8}$

10進法形式：

$y = 0.375$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$